Las cookies en general no són própias ni de PHP ni de ASP ni de otros lenguajes del lado del servidor (Perl, etc ...) De hecho podrías generar y gestionar cookies desde Javascript (lenguaje del lado del cliente).
Ahora, lo que si que puedes usar en PHP son "sesiones" y propagar el SID (identificador único de sesión) NO en cookies. Siendo la propagación de este "SID" en cookies de lo màs seguro con el "contra" de que se genera una cookie en el cliente con todos los problemas que ya conoces al respecto.
No sé si ASP tendrá algo tipo "sesiones" que no genere cookies (tendrías que consultarlo en el foro de ASP) .. Pero en PHP la solución sería usar sesiones y sobre todo NO propagar el SID en cookies y hacerlo semi-automàtico (PHP harà una parte en la mayoría de casos, en otros habrá que hacerlo a mano).
màs info:
www.php.net/session
Por cierto .. el funcionamiento de las "sesiones" de PHP con el tema del "SID" y su propagación que al fin y al cabo lo que hacen es relacionar un identificador único que se indica como una variable màs en el URL de tus links o campos hidden de tus formularios (o en cookies si se decide que se haga así) con un archivo en el servidor (o incluso registro de tu BD) que contiene tus datos (variables) + la gestión de validación y tiempos de expiración de esos datos (de ese registro o archivo creado en el servidor), podrías implementarlo (si es que no lo hace ya o está inventado) en ASP o en cualquier otro lenguaje del lado del servidor. Lo único es que PHP ya lo incorpora "de serie" ese sistema y se controla con unas pocas funciones.
Un saludo,