Vale, ya lo he conseguido, he tenido que poner en el archivo de origen la ruta física, con eso ha funcionado. Y tb se puede hacer usando el Server.Mappath
Código PHP:
<%
Dim filesys, demofile
Set filesys = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
Set demofile = filesys.GetFile(Server.Mappath ("./prueba/prueba.txt"))
demofile.Name = "funciona.adp"
%>