En tu ejemplo .. en $respuesta tienes lo que devolvió la ejecución de tu script.php .. pero del "HTML" (salida) generada y así tendrás que procesarla en tu servidor 2.
El envio de datos lo haces en el URL como parte de las cabeceras HTTP ..
Te recomiendo que veas los ejemplos del manual oficial de PHP ..
www.php.net/fsockopen
Y si tienes oportunidad .. usa las librerías cURL por qué te facilitará esa taréa mucho. Tambien puedes ver otras classes para trabajar con HTTP más comodamente en sitios como
www.phpclasses.org
Un saludo,