Tu servidor SMTP funciona bien .. y PHP ya está usandolo (si ese log de tu servidor SMTP corresponde a tus pruebas con ese código PHP).
En tu php.ini .. ya tendrás ahí apuntando en SMTP = .. a "localhost" .. que es donde (suponemos) corres en el mismo PC a PHP y a tu servidor SMTP.
El uso de la función mail() NOOO es correcto ... la función mail() tiene sólo 4/5 parámetros ... El "DE" (FROM ...) no se pone como un parámetro más; entiendase "parámetro" como un valor separado por coma ... eso es un parámetro. El "FROM" y demás cabeceras HTTP que deberías usar se indican en el 4° parámetro con su sintax característica que podrás ver en la documentación oficial de PHP sobre la función mail():
http://www.php.net/manual/en/function.mail.php
Ahora .. ahí se vé que estás enviando el e-mail hacia una cuenta hotmail .. prueba con otras .. Hotmail tiene filtros de anti-spam bastante fuertes.
No indicas que conexión usas para enviar tu e-mail desde tu própio servidor SMTP .. pero parece que usas una conexión "ADSL" o similar sin más registros MX asociados a esa IP ni DNS's en general .. Eso es una de las primeras cosas que mira un filtro de "anti-SPAM" para determinar que un e-mail probablemente es SPAM. Cuando solventes el problema de uso de dicha función mail() ...mira en tu carpeta de "correo masivo" a ver si están ahí tus e-mails ..
Un saludo,