Una vez que el Servlet hace lo que necesita, y dependiendo de como le fue, es decir, si hiciste algun tipo de validacion como si conecto o no a una base de datos, si el login de un usurio fue correcto, etc, etc. Lo normal es que el Servlet relegue luego la responsavilidad de presentacion en una JSP, esto es lo que se llama el Modelo Vista Controlador o MVC, esto lo puedes implementar facilmente usando Struts o JSF (Java Server Face), o bien, haciendolo tu misma de alguna forma. Y una manera de lograrlo por ti misma, es por ejemplo, una vez que haces lo que tienes que hacer en el Servlet, ingresas en la Session el mensaje que luego quieres mostrar, luego con un
Código PHP:
response.sendRedirect("alguna_pagina.jsp");
El Servlet devuelve el control a alguna pagina que maneje lo que debe.
En tu caso solo debes poner el mensaje en session y luego enviar el control a la página inicial que mencionaste, luego en esta capturas el valor de la session que ingresaste en el Servlets y lo muestras
Saludos