Pues .. simplemente inicias la sesión .. y defines una variable de sesión con tu valor de tu cookie que leeras:
Código PHP:
<?
session_start();
$_SESSION['tu_variable_sesion']=$_COOKIE['tu_variable_cookie'];
header ("Location: nosedonde.php");
exit;
?>
Es importante que tras la definición de tu sesión del valor de tu cookie .. que hagas un redireccionamiento hacia tu "index" o donde corresponda la zona "auntenficada" para que queden disponibles los valores de esa variable de sesión.
Un saludo,