en le archivo .php que lo procesa prueba algo como esto:
 
Supongo que pasas los datos por POST  
 Código PHP:
    // si el campo nombre no esta vacío
if ($_POST[nombre]!=""){
 
// las acciones que hagas para procesar el formulario
 
}else{
//en cualquier otro caso le devuelvo a la página index.html
 
header ("Location: index.html");
} 
    
  Una aclaración: 
Ya que utilizas la función header, no puedes poner ningun tipo de etiqueta HTML antes de este código ya que sino te dará error 
Espero que te sirva un saludo