Pues .. olvidate de dar salida al cliente .. conecta a tu BD 1 y a la BD 2 (crenado los links de conexión de ambas) .. haz el "SELECT" a tu B1 y los INSERT o UPADATE a la BD2.
Pero .. en SQL y Mysql de por sí tienes algunas sentencias como "mysql_dump" (no recuerdo bien .. es un comando no SQL) para hacer volcados de SQL y "LOAD DATA" (SQL) para cargar archivos SQL que leas de algún sitio donde los generastes.
Si puedes ejecutar sentencias SQL de ese tipo y comandos en tu servidor .. podrías hacer ese proceso muchoooo más rápido que hacer un "SELECT" .. componer los "INSERT" vía PHP para generar tu .sql y luego el proceso inverso para restaurar tu BD en el otro servidor.
También tienes GUI's para Mysql especiales para ese tipo de transferencias entre dos servidores Mysql tipo SQLYog:
http://www.webyog.com/index.php
Un saludo,