Revisa el cable que va del modem a la linea de la calle, en lo posible sustituyelo. Si aun persiste, tu problema es el modem.
Para confirmarlo habla con algun amigo que te ayude y baja a ZTerm:
http://homepage.mac.com/dalverson/zterm/
Es un programa para verificar la condicion funcional de tu modem. Cuando lo tengas instalado ve al menu Misc y usa la opcion Send Modem Init, tiene que darte un codigo parecido a esto:
ATE1 V1
OK
Si te da algun mensaje diferente, entonces tu modem tiene problemas. Busca ayuda tecnica.