Abriendo otra pestalla de tu navegador .. vas abrir una nueva sesión. Se trata de que "continues" con la sesión activa . .para eso desde script A .. lanzas o llamas a B ya sea por un link, o similar .. no abrir un nuevo navegador y llamar a un script individual.
En las FAQ's de este foro tienes una explicación sobre el "SID" y la documentación oficial de PHP al respecto:
www.php.net/session
Un saludo,