Puedes hacer un backup de la base de datos con PHPMYADMIN si es que lo tienes instalado, si no lo tienes, y usas WINDOWS en tu PC, entonces busca el programa que se llama Mysqlfront es facil de usar...
Haz un Backup de todas las tablas [estructura+datos] en formato SQL y lo guardas en un txt, despues te conectas al servidor2 donde quieres esos datos, y usa Mysqlfront y subes la estructura + los datos del Backup al servidor2..
Busca mas info en Internet
Pero basicamente asi funciona !
.... bye
