Hola,
Un usuario solo tiene una sesion activa en cada momento, lo que si tiene son varias variables guardadas en esa sesion.
Si carrito es un array, podrias hacer:
Código PHP:
$_SESSION['carrito']=array(); // lo vaciamos
unset($_SESSION['carrito']); // quitamos el elemento 'carrito'
Aunque por lo que veo usas session_register() (que creo que no es muy buena idea en estas ultimas versiones), con lo que deberias usar session_unregister() (
www.php.net/session_unregister).
Saludos.