lo mas facil seria con javascript. Que tu boton en vez de ser un submit sea tipo button y le pones
Código:
<form name="formulario" action="tuaction.php">
<input type="button" name="boton1" value="Enviar" onclick="funcionXX()">
donde esa funcionXX() es:
Código:
<head>
<scipt language="Javascript">
<--
funcionXX(){
alert('Gracias por enviar sus datos');
docuement.formulario.submit();
}
-->
</script>
</head>