Cita: PERO SI AL CAMPO NOMBRE DE PONEN NOM_BRE, NO LES VÁ A FUNCIONAR.
O SI, LE AGRAGAN EL CAMPO id (AUTONUMERICO) Y EN VEZ DE BORRAR EL NOMBRE, BORRAN EL id NO LES FUNCIONA.
Pues... ambas cosas SI deberían funcionarte por los siguientes motivos:
1- Al nombre de campo
NOM_BRE no le veo ninguna anomalía.. Desconozco la totalidad de palabras reservadas, pero ese nombre de campo no parecería ser ninguna de ellas.
2- Cuando se elimina (o modifica) un registro, se acostumbra hacerlo referenciándolo por su ID autonumérico porque puede ocurrir (como sería el caso del ejemplo que colocás) que borres accidentalmente más de un registro (en tu ejemplo, dos o más personas pueden llamarse de la misma manera.. por lo que al eliminar a UN "juan pérez" podrías estar eliminando a TODOS los "juan pérez")
Hacé una cosa (que deberías haber hecho desde el principio): colocá el mensaje de error que te tira y vemos qué puede ser lo que te está ocurriendo (aunque arriesgaría a que se trata de un error de "tipos de datos")
Saludos