Linea de Tendencia Polinomial PHP

[fer135]

Hola, bueno básicamente esta es una forma de resolver la linea de tendencia polinomial.

La información para resolver el script la saque de:
http://www.monografias.com/trabajos16/metodos-lineales/metodos-lineales.shtml

Y para resolver la matriz de Gauss-Jordan de:
http://www.phpmath.com/home?op=cat&cid=17

//Por razones anti-spam del foro no puedo colocar links directos aun

Código PHP:

  <?php 
/** 
* @class GaussianElimination.php 
*  
* Gaussian elimination solver with partial pivoting.  Originally  
* written in Java by Robert Sedgewick and Kevin Wayne:   
* 
* @see http://www.cs.princeton.edu/introcs/95linear/GaussianElimination.java.html 
* 
* Ported to PHP by Paul Meagher 
*  
* @modified June  12/2007 reimplemented as a GaussianElimination.php class 
* @modified March 26/2007 implemented as a function gauss($A, $b) 
* @version 0.3 
*/ 
class GaussianElimination { 
 
  /**  
  * Smallest deviation allowed in floating point comparisons.  
  */ 
  const EPSILON = 1e-10; 
 
  /** 
  * Implements gaussian elimination solver with partial pivoting. 
  * 
  * @param double[][] $A coefficient matrix 
  * @param double[]   $b output vector 
  * @return double[]  $x solution vector 
  */ 
  public static function solve($A, $b) {     
 
    // number of rows 
    $N  = count($b); 
 
    // forward elimination 
    for ($p=0; $p<$N; $p++) { 
 
      // find pivot row and swap 
      $max = $p; 
      for ($i = $p+1; $i < $N; $i++) 
        if (abs($A[$i][$p]) > abs($A[$max][$p])) 
          $max = $i; 
      $temp = $A[$p]; $A[$p] = $A[$max]; $A[$max] = $temp; 
      $t    = $b[$p]; $b[$p] = $b[$max]; $b[$max] = $t; 
 
      // check if matrix is singular 
      if (abs($A[$p][$p]) <= EPSILON) die("Matrix is singular or nearly singular"); 
 
      // pivot within A and b 
      for ($i = $p+1; $i < $N; $i++) { 
        $alpha = $A[$i][$p] / $A[$p][$p]; 
        $b[$i] -= $alpha * $b[$p]; 
        for ($j = $p; $j < $N; $j++) 
          $A[$i][$j] -= $alpha * $A[$p][$j]; 
      } 
    } 
 
    // zero the solution vector 
    $x = array_fill(0, $N-1, 0); 
 
    // back substitution 
    for ($i = $N - 1; $i >= 0; $i--) { 
      $sum = 0.0; 
      for ($j = $i + 1; $j < $N; $j++) 
        $sum += $A[$i][$j] * $x[$j]; 
      $x[$i] = ($b[$i] - $sum) / $A[$i][$i]; 
    } 
 
    return $x; 
 
  } 
 
} 
 
/*  
$A = array(array(0, 1,  1, 1), 
           array(2, 4, -2, 3), 
           array(0, 3, 15, -1), 
           array(0, 3, 15, -4)); 
                                  
$b = array(4, 2, 36, 10); 
 
$g = new GaussianElimination; 
 
$x = $g->solve($A, $b); */ 
 
/* 
    $x es el vector que tiene los valores de X 
    $y es el vector con los valores de Y 
     
*/    function tendenciaPolinomial($x,$y,$grado) 
    { 
        $tamX=sizeof($x); 
        $tamY=sizeof($y); 
        $sumX=array(); 
        $yPrima=array(); 
        $A=array(); 
        $b=array(); 
        $gTotal=2*$grado; 
        for($i=0;$i<=$gTotal;$i++) //For que crea los valores que van a insertarse en la matriz 
        { 
            for($j=0;$j<$tamX;$j++) 
            { 
                $xPrima[$i][$j]=pow($x[$j],$i);            //El valor de cada multiplicacion 
                $sumX[$i]+=$xPrima[$i][$j];                //La sumatoria de la multiplicacion 
                $yAprox[$i]+=$xPrima[$i][$j]*$y[$j];    //La suma de las Y*x 
            } 
            //echo "<br> sumX[$i]: ".$sumX[$i]; 
            //echo "<br> yAprox[$i]: ".$yAprox[$i]; 
        } 
                 
        for($i=0;$i<=$grado;$i++) //Creacion de la matriz 
        { 
            for($j=0;$j<=$grado;$j++) 
            { 
                $s=$i+$j; 
                $A[$i][$j]=$sumX[$s]; 
                //echo "[".$A[$i][$j]."] "; 
            } 
            //echo "<br>"; 
        } 
     
    for($i=0;$i<=$grado;$i++)     //Vector de Respuestas 
    { 
        $yPrima[$i]=$yAprox[$i]; 
        //echo "[".$yPrima[$i]."]<br>"; 
    } 
     
    $g = new GaussianElimination(); 
    $x1 = $g->solve($A, $yPrima); 
    return $x1; 
} 
 
function vectorTendencia($x,$y,$grado) 
{ 
    $x1=tendenciaPolinomial($x,$y,$grado); 
    $tamX=sizeof($x); 
    $tamX1=sizeof($x1); 
    $yPrima=array(); 
     
    for($i=0;$i<$tamX;$i++) 
    { 
        for($j=0;$j<$tamX1;$j++) 
        { 
            $s2=pow($x[$i],$j); //X^i 
            $valor=$x1[$j]*$s2;    //bi*X^i 
            $yPrima[$i]+=$valor; //Valor de Yi 
        } 
    } 
    return $yPrima; 
} 
?>   

Ejemplo

Código PHP:

  $gradoPolinomio=3; //El grado de la funcion 
$x=array(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); //Vector con los valores del eje X 
$y=array(9.1,7.3,3.2,4.6,4.8,2.9,5.7,7.1,8.8,10.2); //Vector con los valores del eje Y 
$y1=vectorTendencia($x,$y,$gradoPolinomio); //Vector de Respuestas  
   

Si grafican en excel o cualquier otro programa que quieran, podrán ver que la linea de tendencia polinomial del mismo grado es la misma, espero que les sirva

Saludos =)