No se si con divs se puede, creo que no, tendrias que utilizar ajax, o recargar toda la pagina completa.? quieres que lo de arriba no se recarge?
Para esto a veces se utiliza frames, aunque no es muy recomendado.
puedes buscar frames en google si quieres. 
Lo puedes hacer con divs, pero recargando toda la pagina, y poniendo condicionales if en partes del html, para que solo entre cuando se haya producido un submit.
ej.  
Código:
 <?
if(!isset($_SESSION["login"]))
{
?>
<div id="iniciarsesion">
  <form name="form1" method="POST">
  Login: <input name="login" type="text"><br/>
  Clave: <input name="clave" type="password"><br/>
             <input type="submit" value"aceptar" name=''aceptar">
  </form>
</div>
<?
}
?>
else
{
?>
<div id="bienvenido">
   Bienvenido <? echo $_SESSION["login"];?>
</div>
<?
}
  Algo como eso, en donde si el usuario no ha iniciado sesion, le sale el div de login y clave, y si ya esta logeado, le sale bienvenido. osea cargas lo que necesitas, pero tendras que recargar toda la pagina.