Es sencillo, yo utilizo la siguiente clase:
    
Código vb:
Ver originalImports System.Data.SqlClient
 
Public Class Conexion
 
    '-- Función privada para el manejo del String de conexion (Esta función me "construye" y regresa mi cadena de Conexión)
    Public Function StrConexion() As String
 
        '-- Declaro mi variable Cadena de Conexión
        Dim strConn As String
        Try
 
            '-- Asigno los parámetros a la cadena strConn
            strConn = "Data Source = TuServidor; Initial Catalog = TuBD; User ID = TuUsuario;  Password = TuPass"
 
        Catch ex As Exception
            Throw ex
        End Try
 
        '-- regreso la cadena
        Return strConn
 
    End Function
 
End Class
  
Solo te pongo el método que regresa la cadena de conexión pero puedes crear todos los que quiereas. Ahora bien para llamarla lo haces asi, primero creas una instancia en la clase que la usaras:    
Código vb:
Ver originalPrivate MiConexion As New Conexion
Private objConn As New SqlConnection
  
Después por ejemplo si lo llamarás del evento click de algún botón:    
Código vb:
Ver originalPrivate Sub btnElBoton_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btnElBoton.Click
 
        '-- Asignas la cadena de Conexión a tu objConn
        objConn = New SqlConnection(MiConexion.StrConexion)
 
        Try
                 'Abres la conexión
                 objConn.Open()
 
 
                'Sección de tu código(inserciones, consultas, o lo que sea)
 
                'Cierras la Conexión
                objConn.Close() 
 
              
        Catch ex As Exception
            MsgBox(ex.Message, MsgBoxStyle.Critical, "Error")
            objConn.Close()
        End Try
 
    End Sub
  
Con lo anterior basta para realizar operaciones a tu BD. Puede haber varias maneras pero yo te planteo esta. 
Saludos!