Mysql no tiene una asignacion de cuotas propias, ahora si te refieres al tamano maximo que soporta, todo depende del sistema de archivos y la capacidad del servidor, aqui te dejo una tabla para que tengas una idea:
  Cita:   The following table lists some examples of operating system file-size limits. This is only a rough guide and is not intended to be definitive. For the most up-to-date information, be sure to check the documentation specific to your operating system.
 
Operating System 	                                    File-size Limit
Linux 2.2-Intel 32-bit 	                                     2GB (LFS: 4GB)
Linux 2.4+ 	(using ext3 filesystem)            4TB
Solaris 9/10 	                                                  16TB
NetWare w/NSS filesystem 	                       8TB
Win32 w/ FAT/FAT32 	                                2GB/4GB
Win32 w/ NTFS 	                                              2TB (possibly larger)
MacOS X w/ HFS+ 	                                    2TB
    Ahora existen empresas de hosting que si ofrecen limites en el tamano de la base de datos pero eso lo hacen mediante algun pequeno script en bash o alguna otra aplicacion externa a mysql, lo que tendrias que hacer es preguntar a la empresa que te provee los servicios, es de cuanto espacio dispones si es que existe un limite. 
saludos.., cya