Hola, tu código empieza bien, pero fallas en que pides 2 valores, es decir, pides la cantidad de numeros y numero por numero hasta llegar a "cantidad de numeros". Y en esta parte el ejercicio dice 
Hallar 2-4+6-8+10 ...... Para "n" Números. Eso quiere decir que el único input que tiene que hacer el usuario seria el de "n" Números. 
Esta parte está bien: 
cout<<"NUMERO DE TERMINOS ";
cin>>n; 
Pero luego pides de nuevo números y no es así
(Ya que eso del 2 - 4 + 6 - 8 no es ingresado por el usuario, es la suma que debiese calcular tu programa)
Lo que debes hacer es un for que vaya de 2 en 2 ya que son pares (que empieze del 2), por ej
//n = numero ingresado por usuario
for(i = 2; i <= 2*n; i+=2) 
Si n = 4, debíese mostrarte el resultado de la suma de  ( 2 -4 + 6 - 8)
Entonces empieza de i = 2,   luego i = 4 , i = 6 , i = 8      (2*n = 8, así que no entra de nuevo)
Entonces lo que debieses hacer seria ver cuando colocar + o - según el caso. El programa podría estar así:    
Código C++:
Ver original- #include<iostream.h> 
- #include<conio.h> 
- void main() 
- { 
- //REALIZAR EL PROGRAMA QUE CALCULE E IMPRIMA EL RESULTADO DE LA SIGUIENTE EXPRESION 
- //2-4+6-8+...-...N TERMINOS 
-   
- int n, suma = 0, i; 
-   
- //Pedimos cantidad de términos a mostrar 
- cout<<"NUMERO DE TERMINOS "; 
- cin>>n; 
-   
- //Signo podra ser +1 o -1 según corresponda, comienza siendo positivo ya que comienza con el 2 
- int signo = 1; 
- //Vamos de 2 en 2 (colocamos 2*n, o si no solo calcularía la suma de la mitad de los términos) 
- for (i=2;i<=2*n;i+=2) 
- { 
-     suma = suma + signo * i; 
-     //Pasamos de +1 a -1, o de -1 a +1 para que se sume o reste el sgte término según el caso 
-     signo = signo*-1;  
- } 
- //La suma de la "sucesión" 
- cout<< "La suma de la sucesion es: " << suma; 
- }