Calculo del Seno por Taylor

[antoniuskas]

Estoy intentando calcular el seno de un ángulo en radianes por medio de la serie de Taylor. Lo he hecho en C y compilado con devc, pero me funciona en positivos en primer y segundo cuadrante (o eso creo) pero no en negativos en tercer y cuarto cuadrante. A ver si alguien me puede ayudar.

Código:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
int factorial (int);

int main()
{
    int k,n=0;
    double  x,sinx=0.0,seno;
    double  pro,den,pot;
    printf ("introduce el valor de k: ");
    scanf ("%d",&k);
    printf ("\nintroduce el valor del angulo en radianes: ");
    scanf ("%lf",&x);
    while (n<=k)
    {
           // esta es una prueba con la formula toda junta, sin casting
          //seno =((pow (-1,n))/factorial(2*n+1))*(pow(x,2*n+1));
          pot=(double) pow(-1,n);
          den=(double) factorial(2*n+1);
          pro=(double)pow(x,2*n+1);
          seno= ((double)pot/(double)den)*(double)pro;
          sinx= sinx + seno;
          printf("\nEl elemento n=%d es %lf y la suma va siendo %lf",n,seno,sinx);
          n++;
          
    }
    printf ("\nEl valor del seno es:%lf",sinx);
    getch();
}
int factorial (int a)
{
    int i,fac;
    
    fac=1;
    for (i=a;i>0;i--)
    {
        fac=fac*i;
    }
    return fac;
    //dentro de la funcion no llamar a nada igual que la funcion
}

Saludos y Gracias.

[Fw190]

El programa, en principio, es correcto. El problema lo tienes en la función factorial. La has definido como entera, con valores enteros (32 bits) con signo el rango de que dispones es desde -2^31 a (2^31)-1, es decir, de -2,147,483,648 a +2,147,483,647 (ó 0 a (2^32)-1, 0 a 4,294,967,296 si son enteros sin signo). Al calcular factoriales, tienes 12! = 479,001,600, pero 13! = 6,227,020,800, fuera del rango de un entero de 32 bits (con o sin signo). Es decir, con la función factorial como entera, puedes llegar a 12!. En tu programa, dado que haces fact(2*n+1), esto te limita el valor de k a un máximo de 5 (2*5+1=11, pero 2*6+1=13, fuera de alcance).

Por ello, en el primer y segundo cuadrante, con valores del ángulo relativamente pequeños, no apreciarás errores importantes en el resultado aún con valores de k de 6 ó 7, pero sí que se hace patente en los otros dos cuadrantes, con valores mayores de ángulo, o con valores de k grandes (ya que en los desbordamientos de enteros se pìerden los bits más significativos, y lo que queda puede interpretarse como un número pequeño, o incluso negativo).

Soluciones:
Puedes llegar a 20! (k=9 en tu programa, para 19!) si dispones de un tipo entero de 64 bits.
Puedes llegar a 33! (k=16 en tu programa) si implementas la función como float.
Puedes llegar a 170! (k=84 en tu programa) si implementas la función como double.