Puedes hacer session.abandon, para que te destruya todos los objetos y variables que haya en la sesión y además liberes recursos. Podrias hacerte una pagina que la única función sea de terminar la sesión, y de allí lo redirigirias hacia otra página. Te paso un ejemplo simple de como lo haría, por ahí te sirve:
<a href="LogOut.asp">Click aquí para terminar la sesión</a>
Ese link iría en la página o páginas desde donde el usuario, si quiere, puede finalizar su sesión.
En la página "LogOut.asp" tendrias algo así:
<%
session.Abandon()
Response.Redirect("default.asp")
%>
Destruis la sesión y lo redirigis a donde quieras y sea más conveniente.
Espero que te haya servido de algo.
Saludos.