Cita: Quiero que cuando el servidor procese la página A ejecute algo tipo RESPONSE.REDIRECT o RESPONSE.ADDHEADER(...) y llame a B pero enviandole una variable.
Intentá con server.transfer("b.asp"), pero creo que no podés pasarle ningún parámetro de esa manera. Cuando hacés un server.transfer, le pasás el control a b.asp como si fuese un response.redirect, pero los datos de post siguen vivos (con response.redirect no)
Sinó usando el componente aspHTTP. Acá dan más detalles:
http://www.aspfaq.com/show.asp?id=2153