veo que mas abajo estas recuperando un valor a la variable $foto01 mediante una consulta, pero hay algo que debes tomar en cuenta la interpretacion del codigo es secuencial , es decir que si no asignas antes un valor a $foto01 entonces en la linea donde tienes $foto01n=$foto01 no sabemos que estas asignando, ahora lo que puedes hacer es que si no ha cambiado la foto puedes poner esto
Código PHP:
//
if (isset($_FILES['foto01e'])) {
!copy($_FILES['foto01e']['tmp_name'], "../imagenes/".$_FILES['foto01e']['name']) ;
//echo "Archivo subido. Bien hecho :)" ;
$foto01n= "ar_foto='".$_FILES['foto01e']['name']."'";
echo $foto01n;
} else {
$foto01n='';//supongo que este es el caso de no querer cambiar la foto
}
//en tu consulta
$sql = "UPDATE articulos SET ";
$sql .= "$foto01n";
$sql .= "WHERE ar_id= ".$_POST['id'];
creo que con eso se arreglaria, si es que no me equivoque en comillas, de otra manera seria hacer antes tu consulta y luego recien tu if/else donde asignas el valor, saludos, cya