Puedes trabajar local, y probar estas opciones:
Exportar la base de datos sql, si access tiene la opcion,
En casa de que no sea asi puedes usar MySQLFront (Es de pago , pero funciona completo por el un mes la demo), desde el puedes eexportar e importar base sql, access, dbf, cvs, etc.
Tu otra opcion , yo considero la mejor, aunque antes de usarla deberias respaldar lo que tienes en el servidor (en caso de que tengas ya una base de datos arriba).
Primero te bajas el MyODBC lo encuentras en (
www.mysql.com) si no en google.
Con este driver podras conectar access directamente con tu base de datos de tu servidor, de esta forma puedes actualizar tus datos y exportar tu base de datos de access a MySQL de forma casi transparente. Asi pordras trabajar como si no hubiese cambios de access a mySQL.
Espero te sirva.