Crashman:
Primero, hay switches que son manejables y hay switches que no lo son.
Tener dos routers uno detras de otro no es necesario.
Si el switch (Busca el manual) es manejable, entonces ponlo detras del router de tu proveedor de Internet.
El switch si es manejable y lo pones a trabajar en DHCP, toma una Ip del Router de tu proveedor. (192.168.X.XX) (Cuando lo instalas).
Si el switch tiene mas de cuatro puertos, utilizalos para conectar tus 6 computadoras y elimina ese otro router que tienes, ya que estas duplicando funciones y te hace la conexion a Internet mas y mas lenta.
Si quieres separar las cuatro que tienes con las dos nuevas que tienes que instalar, entonces estos switch manejables tienen una funcion que se llama VLAN.
La verdad es que primero debes aclarar si el switch es manejable o no y cuantos puertos tiene.
Saludos
Franco
Ejemplo: Yo tengo un switch 3Comm manejable y entro a el por 192.168.1.69 que fue el asignado por el Modem-Router 2Wire que tengo conectado a Internet. Del switch puedo sacar hasta para 16 Computadoras, solo utilizo 4.
Para la protección a Internet, el Modem-Router tiene su Cortafuego.
Esa conexion que quieres hacer de switch a router no puede funcionar ya que en esencia el switch solo distribuye lo que recibe, y por lo que tu dices el switch esta recibiendo una IP de LAN (192.168.x.xx), por lo tanto no puede conectarte a Internet.