La firma real sería la de toda la vida, para entendernos. Para tener la firma digital o electrónica tienes que haber pedido el certificado digital. Esto lo puedes pedir a través de internet dede la WEb de Moneda y Timbre:
http://www.fnmt.es/es/html/ho-ho.asp
Luego a la mañana siguiente debes ir con tu dni y con tu nº de solicitud que te hayan dado en la Web anterior, a una Oficina de Registro (por ej. Hacienda, la Diputación, etc.) para validar el registro. Ahí firmarás el contrato para la obtención del certificado.
La obtención de un certificado digital es opcional, no hay una ley que te obligue a tenerlo. Por eso te digo que no todo el mundo puede firmar electrónicamente.
saludos