Hola!
Sólo tienes que cambiar la SQL según tus necesidades, suponiendo que tu tabla se llama "PERSONAS":
Código:
<%
' Buscar personas cuyo nombre empicen por "Gian"
strBusqueda = "Gian"
strSQL = "select * from personas where nombre LIKE '" & strBusqueda & "%'"
' Buscar personas cuyo nombre acabe por "carlo"
strBusqueda = "carlo"
strSQL = "select * from personas where nombre LIKE '%" & strBusqueda & "'"
' Buscar todas las palabras que contengan "car"
strBusqueda = "car"
strSQL = "select * from personas where nombre LIKE '%" & strBusqueda & "%'"
%>
Espero que te sirva !!

:)
:cantar:uuuun saludo.