No necesitas DNS en casi nungún caso
Y con SQL Server no es la excepción, puedes conectarte con OleDb o DNSLess:
ConnString = "Provider=SQLOLEDB.1;Data Source=servidor;Initial Catalog=pruebas;User Id=userTmp;Password=123;"
ConnString = "Driver={SQL Server};SERVER=servidor; DATABASE=pruebas;UID=userTmp;PWD=123"
Para migrar no es problema si pones donde tienes dudas, con gusto te las aclaramos, aunque supongo que tu proveedor debe de tener una herramienta que te permita hacer dicha importación/exportación, ¿o no?