Claro debías como te había comentado cambiar los cambos de tu db.
Con el error, ahí va el resourse, y no es $r como yo te puse (es costumbre ya que es como yo lo suelo llamar), sino $result, o sea que poniendo
mysql_free_result($result); te funcionará.
PD: Lo que no entiendo es por que el título del thread mostrar tablas en phpmyadmin, es algo que no comprendí y deje pasar, pero ahora que lo repites me sigue la duda :D
PD2: En php.net podes ver todas las función así verás que hace cada una en detalle.
EJ:
http://www.php.net/mysql_free_result
http://www.php.net/mysql_fetch_assoc
Así verás, por ejemplo que en vez de mysql_fetch_assoc están también mysql_fetch_array, mysql_fetch_row y mysql_fetch_obj por ejemplo. De todas maneras cualquier cosa que no comprendas la preguntas.