aclaracion con private y public

[viktoria]

Hola chicos.
Soy programadora php y estoy haciendo un curso de JAVA y tengo una pregunta que no me aclaro bien (el curso es para programadores C++ que pasan a JAVA y empresa pasa que yo no he visto C++ en mi vida y stoy acostumbrada a php que no esta orientado a nada en fin)
La duda es siguiente, puedo yo en un clase "public" declarar variables o metodos private? y alreves.
O sea si declaro clase public es obligatorio que todos sus metodos sean public tambien.
Y tambien tengo clase private y quiero que algun que otro metodo que maneja variables public de esta clase sea public.
Gracias a todos.