Puedes tenerlos, otra cosa es que en todos los casos tenga sentido
. Es decir, si una clase es publica, puedes tener miembros privados, y de hecho es lo más común, y permitir únicamente el acceso a través de métodos... o no permitirlo. En cambio, tener una clase privada, unicamente accesible desde la propia clase, y hacer miembros publicos no tiene mucho sentido, ya que igualmente no tendrían acceso las clases desde fuera... De todas formas las clases privadas no suelen ser muy comunes, excepto en clases internas sólo para ser usadas dentro de otras clases (lo cual no es muy comun).