No sé si sea posible o no, pero si que es incorrecto asignar más de una vez el mismo id. Una opción sería asignarles un class (aunque esta no tenga representación de ningún tipo) y luego ver si dichos divs tienen o no la clase. Algo así:
Código:
<script...>
mis_divs = document.getElementsByTagName('div');
for(i=0; i < mis_divs.length; i++){
if(/el_div/.test(mis_divs[i].className)){
mis_divs[i].innerHTML = "<strong>hola</strong>";
}
}
</script>
<div class="el_div"></div>
<div></div>
<div class="el_div"></div>