Que tal, pues en
esta liga hay un par de ejemplos similares de como mostrar datos al cambiar de opcion en el select, prueba los codigos, no se si sea lo que necesites, tampoco no se por que crees necesitar AJAX, me serviria que especificaras un poco mas por que necesitarias AJAX , quieres mnostrar un valor de tu BD en esa caja de texto mandando como parametro el valor del select para ejecutar la funcion? bueno Suerte!