andrewp, creo que te está pasando lo que a varios cuando se trata este tema... No se toman el tiempo de leer.
Podes realizar perfectamente el respaldo (backup) de una tabla o de toda la BD utilizando mysqldump o con phpmyadmin. Ambos lo que que generan es un simple archivo plano con los comandos necesarios para la recuperación.
Si tus tablas son grandes, lógicamente phpmyadmin va a brincar y no vas a poder restaurarlas. Pero si lees la forma de recuperar a línea comando y tomando en cuenta lo que escribí
aquí específicamente, vas a lograrlo.