Hola:
En principio no necesitas nada de AJAX, creo que estás confundiendo conceptos... AJAX es para lo que es, para hacer peticiones al servidor transparentemente, nada más.
Si lo que quieres es ocultar todos los divs de una lista dada, y sólo mostrar uno en concreto, lo primero que necesitamos es esa lista de divs (por ejemplo, un array de ids de esos divs).
Luego, en la función que oculta o muestra un div en concreto, recorreremos ese array ocultando todos los divs de la lista, y al final mostraremos ése div hablado.
Es simple ¿no?
Un saludo
