Tal vez sí es posible, así como se pueden instalar otras versiones de Linux, pero va a resultar complicado.
- ¿Las PC tienen alguna versión de Windows instalada? Si es así se puede usar loadlin para arrancarlas en modo Linux y ejecutar el comando de instalación, desde el CD o el disco duro. Yo recuerdo haber usado loadlin, pero ya no recuerdo cómo se usaba. En todo caso aquí describen varias maneras de instalar Linux sin CD.
- Se puede cambiar temporalmente el disco duro a otra computadora que si pueda arrancar de CD, instalar y regresar el disco a la máquina original. En mi experiencia el sistema sí se adapta al hardware diferente (suponiendo claro que no se trate de una versión de 64 bits que se quiera pasar a un procesador de 32), pero no sé en el caso de algo tan específico como Asterisk si esto pudiera funcionar.
- Instalar una distribución de Linux (por ejemplo Ubuntu) en la cual se pueda instalar Asterisk como un paquete opcional. Desafortunadamente no creo que haya una distribución moderna que se pueda instalar de flopy. Para instalar sin CD yo he usado imágenes de disco que por su tamaño ya no caben en disquetes, sino sólo en memorias USB. Y claro -suponiendo que siquiera hay USB-, si no arranca de CD, menos va a arrancar de USB.
Por cierto, yo no tengo ninguna experiencia con Asterisk.