A la primer pregunta:
En realidad no la entiendo. Vos queres que aunque en el navegador pongan
www.algo.com/test.php en realidad no se ejecute? Se me ocurre que pedir contraseña para usar ese php, podria ser una salida. Pero realmente no se que pretendes que pase cuando pidan por ese PHP.
Segunda pregunta:
El error que te da a vos es porque tu PHP espera que le pasen un codigo para colocarlo en un a SQL. Dado que no se lo pasas, la SQL no retorna nada, por lo visto, y el FETCH que tenes a continuacion, no tiene nada que "leer" justamente, y de alli el mensaje.
Lo que podria estar haciendo la web, donde decis que anda es, en el momento que pasas el ID de la categoria, ponerlo en una variable de session o cookie. Asi la proxima vez que entras sin colocar ID de categoria toma la guardada en cookie o session