Lo que entiendo es que no quieres poner ese valor cuando se carga la pagina sino que sea dinamico y se actualice cada vez que presionas el boton. verdad?
Si estoy correcto en lo que entendi, segun yo lo debes hacer con AJAX
Código:
<script>
function llenarValor() {
if (window.XMLHttpRequest) // Object of the current windows
{
xhr = new XMLHttpRequest(); // Firefox, Safari, ...
}
else
if (window.ActiveXObject) // ActiveX version
{
xhr = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP"); // Internet Explorer
}
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState == 4)
numero.value=xhr.responseText;
}
xhr.open('GET', 'contador.php', true);
xhr.send(null);
}
</script>
<form>
<input type="text" name="numero" id="numero" />
<input type="button" onclick = "llenarValor()"/>
</form>