Como POST no. Pero puedes pasarlos como parametros GET con el header(location):
Código PHP:
header("Location: pagina3.php?nombre={$_POST['nombre']}&apellidos{$_POST['apellidos']}");
Mejor si añades un urlencode() o rawurlencode() por si acaso.
Tambien tienes la opcion de meter los valores en la sesion, y en pagina3 leerlos de la sesion.