Hola Elalux:
Seguro que te funciona bien, pero al hacer submit se pierde la url... tal vez puedes poner algún retardo para que llegue a verse... pero tendrías que usar un botón normal y luego forzar el envío con el método submit() del form, con el riesgo de que tengan javascript desactivado.
Puedes comprobar que funciona enviando el form a otro target (="_blank" por ejemplo).
<form...
<script>
document.write("<button type='button' onclick=\"getData('archivo.php', 'div_id'); this.form.submit()\" >Submit</button>");
</script>
<noscript><input type="submit" name="Submit" value="Submit"></noscript>
...
</form>
Saludos
