¿Y Por qué no puedes usar arrays? Aparte de que ese código está mal. Prueba este:
Código PHP:
<?php
$maximo=0;
$num=0;
$old=0;
for ($i=1;$i<=5;$i++){
$num = rand (1,100);
echo "$num, ";
If ($num>$old)
$maximo=$num;
$old = $num;
}
echo "<p/>El maximo fue: $maximo";
?>
Tu código lo que hacía era lo siguiente:
$old es igual al $num anterior (falso), creo otro numero que esté entre 1 y 100 y compruebo si este es más grande que el anterior. Si lo es digo que el maximo numero es el nuevo.
Claro esto lo que hace es comprobar si el numero es mas grande que el anterior, no que todos los anteriores.
Por eso $old = $num hay que ponerlo en el if. Le dices si $num es mas grande que $old, el nuevo valor de $old sera $num, ya que este es el más grande pero si no lo es deja $old con el valor anterior