Bueno, a ver. He estado trasteando un poco con el DataGrid, que no lo había usado nunca, y creo que tengo lo que buscas, aunque igual hay que afinarlo un poco. En el evento Load del formulario en el que tengas el DataGrid, pega esto:
Código:
<Tu DataGrid>.Splits(0).MarqueeStyle = dbgHighlightRow
Un Split es una sección del DataGrid que se comporta de forma más o menos independiente. Puedes definir tantos como quieras/necesites, pero por defecto siempre hay al menos uno, que es la rejilla completa. La propiedad MarqueeStyle de cada Split indica de qué forma se seleccionan los elementos al pulsar sobre una celda, y la constante dbgHighlightRow le indica que tiene que marcar toda la fila.
Lo he probado y parece que tira bien, aunque si haces doble click en una celda puedes editar su contenido de todas formas. Siempre puedes jugar con las propiedades Allow* del DataGrid, o probar a rizar el rizo y evitar que llegue a visualizarse siquiera el modo de edición, pero eso requiere algo más de investigación... o dar con alguien que controle de DataGrids

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Pruébalo y nos cuentas!