Actualizar campo desde un update

[Brozov]

Podrias utilizar procedimientos almacenados, si es que el Administrador de Base de Datos con el que estas trabajando te lo permite ó utilizar bucles en PHP (Supongo que ese es el lenguaje de programación en el que estas programando) para recorrer todas las filas de la consulta que muestras y via una sentencia Update de SQL actualizar la tabla Productos.

Aunque me parece que no es necesario almacenar la cantidad en la tabla Productos si con la consulta que hiciste sobre la tabla Productos_Deposito tienes esa información.