Muchas gracias, yo al final usé esto, que al final me sirvió.
Dentro del <configuration> del web.config poner esto
<appSettings>
<add key="Clave" value="xxxValorClavexxx" />
</appSettings>
Luego en el código para obtener ese valor, poner:
ConfigurationManager.AppSettings["Clave"]
(habría que añadir primero la librería del ConfigurationManager para que funcionase, pero todo va bien)
un saludo.