Hola:
Tal vez te interese más usar solo un checkbox, y estando checked mostrar una capa, y al no estarlo no mostrarla... y en esa capa poner todo lo que quieras mostrar/ocultar...
<input type="checkbox" onclick="document.getElementById('alterne').style. display = (this.checked) ? 'block' : 'none' " />
<div id="alterne" style="display: none" >
<!-- aquí lo que quieras mostrar/ocultar -->
</div>
Saludos
