Eso lo haces con javascript; nada tiene que ver con PHP. Busca sobre el evento
onchange de los tags select, y sobre cómo
mostrar u ocultar elementos con javascript. Ya sabiendo eso, puedes hacer que cada vez que se cambie el valor de tu select se compruebe cuál es la opción escogida, y de acuerdo a eso mostrar u ocultar el campo extra.
Saludos,
