no te va a aparecer nada porque no agregaste el codigo php para incluir el captcha antes de boton enviar
   Código PHP:
   
<span class="textareaRequiredMsg">Se necesita un valor.</span></span></p>
    <p class="Estilo2">
    
    <?
    //escribimos en la página lo que nos devuelve recaptcha_get_html()
    echo recaptcha_get_html($captcha_publickey, $error_captcha);
    ?>
    <input type="submit" name="button" id="button" value="Enviar" />   
  de la manera que estas pasando el parametro a la funcion a la funcion require_once('recaptchalib.php');, tienes que subir el fichero recaptchalib.php al mismo directorio donde se encuentra el fichero del formulario de contacto. 
salu2