Tú lo has dicho. Tienes que guardar el contenido recibido del formulario en una base de datos. Las páginas del foro, por ejemplo, extraen de allí los mensajes y los muestran. Al haber nuevos mensajes guardados en la bd, estos también serán mostrados "instantáneamente".
Tienes algo de código armado para hacer esto? Sería más fácil guiarte partiendo de allí.
