Hola:
Aquí tienes un ejemplo de
acceso a base de datos Mysql con java.
De todas formas, para acceder un Applet, necesitas que el conector de la base de datos debe estar en el sitio web junto al jar o clases de tu aplicación y en
el tag "archive" de applet en el html, debes incluirlo. Si no, el navegador y el applet no lo encontrarán (ten en cuenta que se ejecuta en el ordenador del cliente y no en el servidor).
Se bueno.