Código:
SELECT COUNT(*) FROM <tabla_de_clientes> WHERE <campo_nombre_cliente> MATCHES "*<nombre_cliente>*"
o
SELECT COUNT(*) FROM <tabla_de_clientes> WHERE <campo_nombre_cliente> LIKE "%<nombre_cliente>%"
(depende del tipo de base de datos).
Si devuelve cero, no existe, si devuelve 1, existe, y si devuelve más de uno, es que o no se le ha dado el nombre completo o pasa algo raro.
Pero esto es sólo para comprobar. Si la base de datos tiene integridad referencial y las tablas están bien relacionadas, no te será posible (garantizado) agregar un registro en la tabla de cotización para un cliente que no exista en la tabla de clientes.